ویژگیهای ارتعاشی چوب و کوک کردن صفحات ویولن (XII)

ویژگیهای ارتعاشی چوب و کوک کردن صفحات ویولن (XII)

جمعه ۱۳ خرداد ۱۳۹۰ ، رضا ضیایی

قوانین Niewczyk و Jansson برای کوک کردن صفحات:
در آخرین مرحله آزمایشات Niewczyk (تصویر16-1) ضخامت صفحات را طوری مشخص می کنیم که بتوانیم آنها را با نتایج حاصل از تجربیات هاتچینز(Hutchins) مقایسه کنیم. بر اساس این قیاس باید بگویم که اگر کل سطح صفحه نازک شود، فرکانس های رزونانس اول و دوم به اندازه 70% از مقدار ضخامت کم شده، کاهش می یابند، در حالیکه در رزونانس پنجم این عدد به 50% می رسد و زمانیکه ضخامتها در یک صفحه تخت کم می شود به اندازه 100% از کاهش ضخامت در صفحه، فرکانس های رزونانس نیز کاهش می یابند، بنابراین می توان نتیجه گرفت که قوسهای صفحات بیشترین تأثیر را در کاهش رزونانس می گذارند و این حالت بیشتر در رزونانس پنجم دیده می شود.

نتایج فرکانس ها بر اساس نازک شدن صفحه نشان می دهند که نازک شدن صفحه در نواحی بیرونی بیشتر رزونانس پنجم را تحت تأثیر قرار می دهد در حالیکه نازک کردن صفحه در نواحی مرکزی بر روی رزونانس اول و دوم تأثیر گذار هستند، یعنی به همان صورتی که در یافته های Hutchins(جدول 5-1) دیده می شود.

جدول 5-1:
تغییرات فرکانس در نواحی مختلف نازک شده در صفحات، (-3/-9 یعنی نازک شدن در قسمت خارجی (5.1 به 4 میلی متر) که به ما یک تغییر فرکانسی -3% را می دهد و با نازک شدن صفحه در قسمت داخلی (4 به 2.8 میلی متر) یک تغییر فرکانسی برابر -9% را خواهیم داشت).

محدوده های ضخامت در جدول زیر آورده شده اند.




تصویر 1.22. خطوط نودال و کوک کردن باس بار. هاشورها ناحیه خطوط نودال را نشان می دهند. a) یک باس بار خیلی بلند (17.2 میلی متر و 313 هرتز)،b ) باس بار کمی کوتاهتر (14.4 میلی متر و 308 هرتز، c ) باس باری با ارتفاع 12.8 میلی متر و 307 هرتز (ارائه شده از Bissinger و Hutchins به سال 1976).
پیش بینی های علمی:
محاسبات بر اساس روشهای عوامل دربر گیرنده محدود، پیش بینی می کند که رزونانس های اول و دوم نسبت به ضخامت از خود واکنش بیشتری را نشان می دهند در حالیکه رزونانس پنجم نسبت به شکل و فرم قوسها حساس می باشند. بعلاوه این محاسبات حاکی از این هستند که رزونانس اول و دوم بیشترین حساسیت را نسبت به محدوده های ضخامت شماره سه و چهار موجود در تصویر جدول 5-1 و رزونانس پنجم نسبت به دو محدوده ضخامت بیرونی یعنی محدوده شماره دو و سه موجود در همان تصویر از خود نشان می دهند.

اطلاعات حاضر نشان می دهد که ضخامت موجود در قسمت مرکزی صفحه رزونانس دوم را بیشتر از رزونانس پنجم تحت تأثیر قرار می دهد، همچنین باس بار بیشتر در رزونانس پنجم تأثیرگذار است تا رزونانس دوم (جدول 4-1).

کوک کردن باس بار:
با استفاده از روش کلادنی می توانیم باس بار را تنظیم نمائیم که در تصویر 22-1 سه مرحله از تنظیمات باس بار بر اساس الگوهای کلادنی نشان داده شده است. با داشتن یک باس بار محکم، خطوط نودال موجود در رزونانس پنجم نمی توانند از لبه های انتهایی باس بار عبور کنند. در این حالت اگر صفحه رو در عرض باس بار به ارتعاش در نیاید، دارای مقاومت و سفتی بسیار زیادی خواهد بود.

بوسیله نازک کردن و کم کردن طول باس بار فرکانس رزونانس تقریبا شش هرتز کاهش می یابد و در نتیجه خطوط نودال به ایجاد یک شکل حلقوی تمایل پیدا می کنند، که با نازک کردن پی در پی باس بار و پائین آوردن فرکانس رزونانس،خطوط نودال به شکل حلقوی ایجاد می شوند. همانطور که در تصویر 22-1 ملاحظه می کنید، تغییرات خطوط نودال در سمت راست صفحه نسبت به سمت چپ صفحه بیشتر است.

تصویر 1.23. رزونانس شماره 2 و 5 در صفحه زیر. a) با توزیع ضخامتی یکسان، b ) با پخش بیشتر خطوط نودال در قسمت بالا، ضخامت صفحه در قسمت بالا بیشتر از قسمت پائین است، c) رفتن خطوط نودال به سمت بالا در رزونانس پنجم و قطع کردن لبه ها در این حالت صفحه در قسمت وسط یعنی C شکل بسیار مقاوم و محکم است (ارائه شده توسط Hutchins به سال 1989).

به نظر می رسد آخرین تنظیمات بر روی قسمتهای مرکزی و فوقانی باس بار باعث خمیدگی بیش از حد خط نودال پائینی می شود که در نتیجه این خط نودال به سمت لبه صفحه ساز که نزدیک به باس بار است ادامه می یابد و آن را قطع می کند.