نسبت الهی

نسبت الهي- في- دنباله فيبوناچي
داوينچي... دنباله فيبوناچي... ستاره پنج پر... همه اينها به شكلي باورنكردني و با مفهومي واحد چنان با تاريخ هنر پيوند خورده‌بودند كه "لنگدان" چندين جلسه كلاس را صرف آنها مي‌كرد.

متن بالا از صفحه 92 كتاب راز داوينچي نوشته "دن براون" ترجمه حسن شهرابي و سميه گنجي است.



در بخش پاياني مقاله "اشاره‌هاي قرآني و پرسش‌هاي انساني" اين پرسش را از هندسه‌دانان مطرح كرده‌بودم كه:



معادله گسترش شكل حلزوني چگونه است؟

و در مقاله "شكل كيهان در قرآن" در بخش دستاوردهاي شكل حلزوني كيهان آورده‌ام كه:

3- واقعيت بخشيدن به ثابت كيهان‌شناختي اينشتاين كه تاكنون ناشناخته باقي مانده است. زيرا اين ثابت با معادله گسترش حلزون كيهاني رابطه تنگاتنگي دارد.

بدين گونه بايد گفت مي‌دانستم چيزي هست ولي نمي‌دانستم آن چيز كدام است و همواره در پي يافتن آن بودم ولي اين را هم نمي‌دانستم كه آن چيز نسبتي است كه نه تنها كيهان بلكه اجزاء كيهان از بيجان‌ها- جانداران- گياهان و انسان‌ها را دربرمي‌گيرد (چنانكه در مقاله اشاره‌هاي قرآني و در بخش مراحل ششگانه آفرينش مراحل آفرينش را به همه موارد فوق نسبت داده و تا اندازه بسيارزيادي ثابت كرده‌ام كه همه هستي از آن شش مرحله گذرمي‌كنند.)‌ و آن را باز هم نامسلمانان خيلي پيش‌تر كشف‌كرده‌اند ولي ما مسلمانان از آن ناآگاهيم و كسي همچون اين بنده خدا سالها در پي آن است.

اما اين دستيابي چگونه ممكن شد:

روزي با يك دانشجوي هنر همنشين بودم. نمي‌دانم چگونه شد كه گفت‌وگويمان سر از كتاب راز داوينچي و "نسبت الهي" دراورد. براي من خيلي جالب بود زيرا نشان از كشف آن چيزي داشت كه چند سالي است در پي آنم. قرار شد كتاب را برايم بياورد.

فرداي آن روز كه در بخش داكومنت كامپيوترم به دنبال چيزي مي‌گشتم چشمم به مقاله‌اي به زبان انگليسي افتاد كه مدتي پيش و به هنگام جست‌وجوي شكل حلزوني در اينترنت آن را ديده و از آن يك كپي گرفته‌بودم تا بعد آن را بخوانم ولي فراموشش كرده بودم. چون نشان اين مقاله شكل يك حلزون بود پيش خود گفتم آن را يك بررسي كوتاه بكنم و در دسترس قراردهم تا بعد. ولي با كمال تعجب ديدم كه اين مقاله نيز از نسبت الهي سخن مي‌گويد و جزئيات آن را به بحث كشيده‌است. و اين برايم جالب‌تر بود كه درست فرداي همان روزي بود كه با نسبت الهي آشناشده‌بودم و فكر مي‌كنم اگر پيش از آن به بررسي آن پرداخته‌بودم ديرتر متوجه آن راز مي‌شدم.

از آنجا كه مطلب كتاب راز داوينچي موضوع را موجز و مفيد بررسي كرده پس شما خوانندگان را نيز از راه اين كتاب با نسبت الهي آشنا مي‌كنم. دنباله مطلب چنين است:

في. (بيست‌ويكمين حرف الفباي يوناني)

ناگاه حس‌كرد به هاروارد برگشته و در كلاس "نمادپردازي در هنر" ايستاده‌است و اعداد مورد علاقه‌اش را روي تخته مي‌نويسد:

618/1

برگشت تا خيل شاگردان مشتاق را ببيند. "كي مي‌تونه بگه اين عدد چيه؟"

يك دانشجوي بلندقد رياضي از انتهاي كلاس دستش را بلند كرد و گفت: "عدد في."

"آفرين استتنر! ميخوام همگي با في آشنا بشيد."

لنگدان ادامه داد: "اين عدد في يك- مميز- ششصد و هجده در هنر عدد بسيار مهميه. كي مي‌تونه بگه چرا؟"...

... لنگدان همان طور كه اسلايدها را روشن مي‌كرد توضيح داد كه عدد في از دنباله فيبوناچي مشتق شده – تصاعد مشهوري كه شهرتش تنها به دليل برابري هر جمله با مجموع دو جمله پيشين نبود بلكه به دليل اينكه خارج قسمت هر دو جمله كنار هم خاصيت حيرت‌انگيز نزديكي به عدد 618/1 را دارد – في!

(روشنگري: تصاعد دنباله فيبوناچي بدين گونه است: 1- 2- 3- 5- 8- 13- 21- 34- 55- و به همين گونه تا بينهايت. مثلا اگر 34 را بر عدد پيش از آن يعني 21 تقسيم كنيم خارج قسمت با اختلاف اندكي عدد في است: 619/1 - نگارنده)

لنگدان توضيح داد "علي‌رغم اينكه به نظر مي‌رسد في در رياضيات پديد‌ آمده باشد وجه شگفت‌انگيز في نقش آن به عنوان خشت اول طبيعت است. گياهان- حيوانات- حتي انسان‌ها همگي با دقتي بسيار بالا وجوهي از ضرايب في به يك هستند".



(روشنگري: با دقت در واپسين جمله بالا و با توجه به آيه 87 از سوره حجر براي چندين و چندمين باز به اين موضوع پي مي‌بريم كه قرآن كريم يك موجود زنده و نمودار كل هستي است كه خداوند كريم اين نسبت الهي را در آن نيز به وديعه گذارده‌است: ولقد آتيناك سبعا من‌المثاني و القرآن العظيم

دانشمندان قرآن شناس و مفسران با توجه به روايات بحث‌هايي را درباره اين آيه داشته‌اند كه:

- خداوند خود سوره حمد را هم جزء قرآن قرارداده و هم آن را تافته‌اي جدابافته دانسته است.

- سوره حمد سبعا من‌المثاني يا هفت آيه دارد كه هر آيه آن هماورد هرسوره قرآن و بلكه بيشتراست.

(اينكه چرا خداوند واژه مثاني را به‌كار برده خود نيازمند پژوهش‌هاي ببشتري است تا رازهاي آن گشوده‌شود.)

- اين سوره خلاصه و چكيده قرآن است و به همين دليل آن را فاتحه‌الكتاب خوانده‌اند. چنانكه معمول است هر نويسنده كتابي هدف از نوشتن كتاب خود و خلاصه مطالب آن را در پيشگفتارش مي‌آورد.

به نظر نگارنده در آيه سبعا من المثاني والقرآن‌العظيم حكمت‌ها و معجزه‌هايي نهفته است كه يكي از آنها گنجاندن نسبت الهي در آن است و حكمت‌هاي ديگرش با پيشرفت دانش انساني شكوفا مي‌شود.

همان گونه كه لنگدان گفت همه موجودات ضريبي از عدد في يا نسبت الهي را دارند- در مورد قرآن كريم نيز صادق است و با توجه به آيه بالا عدد ده(10) است. بدين گونه:

- قرآن كريم صدوچهارده سوره دارد. (اگر بر اساس آيه بالا سوره حمد را جزء قرآن نياوريم 113 مي‌شود)

- سوره حمد هفت آيه بنيادين هماورد سوره‌هاي قرآن دارد.

- نسبت الهي در مورد قرآن كريم خارج قسمت 113 بر عدد 7 است كه مي‌شود: 14/16 يعني با تفاوتي بسيار ناچيز ضريب 10 در عدد في .

پايان سخن نگارنده)



لنگدان گفت "نسبت في در همه جاي طبيعت به چشم‌ مي‌خورد." چراغ‌ها را خاموش كرد و ادامه‌داد: "به وضوح پا رو از دايره تصادف فراترمي‌گذاره و به همين دليل قدما گمان مي‌كردند في رو بايد خالق هستي مقدر كرده باشه. دانشمندان اوليه 618/1 رو نسبت الهي عنوان مي كردند."

زن جواني در رديف جلو گفت: "ببخشيد! من زيست‌شناسي مي‌خوانم ولي هيچ‌وقت چيزي از نسبت الهي توي طبيعت نشنيدم."

لنگدان خنديد: " نشنيدي؟ حتي چيزي راجع به رابطه تعداد زنبورهاي عسل مذكر و مؤنث در جامعه‌شون نخوندي؟"

مسلمه كه خوندم. تعداد زنبورهاي ماده بيشتر از نرهاست.

"درسته و مي‌دونستي اگر تعداد زنبورهاي ماده رو به نر تقسيم كنيد در هر كندويي در هر گوشه‌ دنيا يه عدد ثابت به دست مي‌آريد؟"

وقعا اين طوره؟

"بله. في"

دختر به او خيره شده بود: غيرممكنه

لنگدان مشتاقانه گفت: "ممكنه! و لبخندزنان اسلايد صدف مارپيچ يك حلزون را روي پرده انداخت و ادامه داد: اينرو مي‌شناسي؟"



(روشنگري: در عبارت ”صدف مارپيچ يك حلزون" مارپيچ اضافه است. البته اگر اديبان انگليسي زبان هم پيش از اين شكل حلزوني را با شكل مارپيچي يكي نمي‌دانسته‌اند ولي متاسفانه مترجمين و حتي دانشمندان كنوني تفاوتي ميان آن دو نمي‌گذارند و اين درحالي است كه تفاوت اين دو بسيار زياد است. مثلا دانشمندان مي‌نويسند spiral galaxy و مترجمين ترجمه مي‌كنند كهكشان مارپيچي در صورتي كه اصولا كهكشان مارپيچي نداريم و همه كهكشانهايي كه به نام مارپيچي شهرت يافته اند شكل حلزوني دارند. زيرا افزايش حجم لايه‌هاي شكل مارپيچي كه همانند پيچش مار به دور خودش است بر مبناي تصاعد حسابي است ولي مبناي افزايش حجم لايه هاي شكل حلزوني آنگونه كه با خواندن اين دو مقاله دانسته‌ام تصاعد فيبوناچي و عدد في است. پيش از اين تصورم بر اين بود كه مبناي افزايش حجم در شكل حلزوني تصاعد هندسي است و به دنبال دليلي براي اين تصور خود بودم كه نسبت الهي به كمكم آمد. آنچه كه در فرهنگهاي زبان انگليسي آمده بدين گونه است:

Spiral و limacine براي شكل حلزوني

Helix براي منحني حلزوني

Helical و spiral براي مارپيچي

پيشنهاد مي‌شود از اين پس مترجمين محترم دو واژه آخر را "حلزوني" ترجمه كنند تا به واقع نزديك‌تر شوند و يا به منظور نويسنده پي‌ببرند و سپس هرچه كه دريافتند ترجمه كنند. پايان سخن نگارنده)



ناتيلوس. (نرم‌تن مارپيچي ساكن آب‌هاي كم عمق) يه نرم‌تن از دسته سرپايان كه هوا رو داخل صدف خودش ميكشه تا شناوريش رو تنظيم كنه.


"درسته . مي‌تونيد حدس بزنيد نسبت قطر هر مارپيچ نسبت به بعدي چقدره؟"

نگاه خيره دختر به قوس‌هاي هم‌مركز صدف ناتيلوس نامطمئن مي‌نمود.

لنگدان تاييدكرد: في. "نسبت الهي. 618/1 به 1."

دختر حيرت‌كرده بود.

لنگدان اسلايد بعدي را نشان داد – نمايي نزديك از سر دانه گل افتابگردان. "تخمه‌هاي آفتابگردان به شكل مارپيچ‌هاي روبه‌روي هم رشد مي‌كنند. مي تونيد نسبت قطر هر دايره به دايره بعدي رو حدس بزنيد؟"


همه گفتند: في."احسنت"

لنگدان پي در پي اسلايد نشان مي‌داد- مارپيچ گلبرگهاي مخروط كاج- آرايش برگ‌ها روي ساقه گياهان- بندهاي پاهاي حشرات- همگي فرمان‌برداري حيرت‌انگيزي از نسبت الهي داشتند.

يك نفر فرياد زد "خيلي عجيبه!"

كس ديگري گفت: "آره ولي چه ربطي به هنر داره؟"

لنگدان گفت: "آهان! خوشحالم كه پرسيدي"

اسلايد ديگري گذاشت- كاغذ پوستي و رنگ‌ورو رفته‌اي كه مرد برهنه و معروف داوينچي را نشان مي‌داد: مرد ويترووين. اين اثر را از روي نام ماركوس ويتروويوس معمار برجسته رومي كه در كتابش در باب معماري نظريه نسبت الهي را ستوده‌بود نامگذاري كرده‌بودند.

"هيچ كس بهتر از داوينچي تناسبات الهي بدن انسان رو درك نكرد. راستش داوينچي اجساد مرده‌ها رو از قبر بيرون مي‌آورد تا نسبت دقيق استخوان‌هاي انسان رو اندازه بگيره. اولين كسي بود كه ثابت كرد تمام تناسبات استخوان‌هاي بدن انسان هميشه ضريب عدد في هست."

همگي با چهره‌هايي مردد و پرسؤال به او نگاه مي‌كردند.

لنگدان به مبارزه طلبيدشان: باورتون نميشه؟ دفعه بعد كه دوش مي‌گيريد يه متر با خودتون ببريد."

چند بازيكن فوتبال پوزخند زدند. لنگدان تشويقشان كرد: "نه فقط شما ورزشكاران نامطمئن! همتون دخترها و پسرها. امتحانش كنيد. فاصله سرتون تا زمين رو اندازه بگيريد. بعد اون رو تقسيم بر فاصله شكمتون تا زمين كنيد حدس بزنيد چه عددي به دست مياد."

يكي از ورزشكاران با ناباوري فرياد زد: "في نيست؟"

لنگدان پاسخ داد: بله. في. 618/1.

"يه مثال ديگه ميخوايد؟ فاصله شانه‌ها تا نوك اتگشتتون رو اندازه بگيريد- تفسيم بر فاصله آرنج تا نوك انگشت كنيد. باز هم في به دست مياد. يكي ديگه؟ باسن تا زمين تقسيم بر زانو تا زمين. بازهم في. مفاصل انگشت شست. تقسيمات ستون فقرات. في. في. في. دوستان من هركدوم از شما مظهر متحركي از نسبت الهي هستيد."

حتي در تاريكي- لنگدان حيرت آنها را مي‌ديد. گرماي آشنايي را درونش حس كرد. و اين شوق همان دليل تدريس كردنش بود. "دوستان من همون طور كه مي‌بينيد پريشاني عالم نظمي پنهاني داره. وقتي قدما في رو كشف كردند ايمان داشتند پا به ساختمان عالم الهي گذاشته‌اند. به همين دليل طبيعت رو مي‌پرستيدند. و هركس مي‌تونه بفهمه چرا دست خدا در طبيعت هويداست... جادوي مرموز نسبت الهي از آغاز تاريخ(آفرينش - نگارنده) وجود داشته. انسان خيلي ساده با قوانين طبيعت بازي مي‌كنه و چون هنر تلاش انسان براي تقليد زييايي قلم صنع (خدا - نگارنده) است مي‌تونيد تصور كنيد اين ترم تا چه حد ميتونيم نمادهاي نسبت الهي رو در هنر ببينيم."

در نيم ساعت بعد لنگدان اسلايدهاي ميكل‌آنژ البرشت دورر و داوينچي و بسياري ديگر را نشان داد و وفاداري بسيار دقيق و تعمدي هنرمند به نسبت الهي را در هر اثر بيان كرد. لنگدان در مبحث اندازه‌هاي معماري از عدد في در پارتنون يونان- اهرام مصر- حتي ساختمان سازمان ملل متحد در نيويورك پرده برداشت...

لنگدان به طرف تخته رفت و گفت: "براي خاتمه به نمادگرايي برمي‌گرديم." پنج خط متقاطع كشيد كه ستاره پنج‌پري را شكل داد: "اين نماد يكي از قدرتمندترين تصاويريه كه اين ترم مي‌بينيد. رسما به عنوان ستاره پنج‌پر يا اون طور كه قديمي‌ها مي‌گفتند پنج‌راس مي‌شناختندش. اين نماد در بسياري از فرهنگ‌ها اون رو هم الهي و هم جادويي در نظر مي‌گرفتند. (هنرمندان ايراني نيزتقريبا در تمامي هنرهاي خود از جمله كاشيكاري‌ها- گچبري‌ها - كنده‌كاري‌ها- مقرنس‌‌كاري‌ها و نقاشي‌هايي كه از خود برجاي گذاشته‌اند بويژه در دوره اسلامي از ستاره پنج پر به وفور بهره‌برداري مي‌كرده‌اند- نگارنده) كسي ميتونه بگه چطور چنين چيزي ممكنه؟

استتنر دانشجوي رياضي دست بلند كرد و گفت: "به اين دليل كه وقتي اون خطوط رو رسم مي‌كنيد اونها خودبه‌خود خودشون رو به شكلي قسمت مي‌كنند كه مطابق با نسبت الهي باشه."

لنگدان با سرحرف جوانك را تاييد كرد. "آفرين نسبت همگي خطوط ستاره پنج‌پر مطابق بر في هستند. و نمود غايي نسبت الهي رو مي‌سازند. به همين دليل ستاره پنج‌پر هميشه نماد زيبايي و كمال مربوط به ربه‌النوع‌ها و مادينه‌هاي مقدس بوده." ...


پايان برداشت از كتاب راز داوينچي

احمد شماع‌زاده